RSA的基本介绍

python pow函数的用法：计算x的y次方，如果z在存在，则再对结果进行取模，其结果等效于pow(x,y) %z

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import math

math.pow(x, y[, z])

求明文m，用该函数求c（密文cipher）的d次方，得到：

$$d\equiv e^{-1}$$

$$m=pow(cipher,e^{-1})$$

d是e的乘法逆元 ，e^-1 是乘法逆元，并不是-1次方的意思

利用gmpy2库，来求出明文m

gmpy2这里主要是用于它的开方功能。即：c去开e次方（e=65537）

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import gmpy2
from Crypto.Util.number import *

data = open('rsa_16m', 'r').read().split('\n')
m = gmpy2.iroot(int(data[1][4:], 16), int(data[2][4:], 16))[0]
print(long_to_bytes(m))

#注意python环境配置

pip3 install gmpy2

pip3 install Crypto

tips: 一些技巧

exp() 方法返回x的指数,ex。

以下是 exp() 方法的语法:

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import math

math.exp( x )

log() 返回 x 的自然对数。

以下是 log() 方法的语法:

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import math

math.log(x[, base])

注意：log()是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。

参数

• x – 数值表达式。
• base – 可选，底数，默认为 e。

$$ed\equiv 1 mod \varphi(n)$$

$$m^e mod n \equiv c$$