RSA原理基本介绍
RSA的基本介绍
python pow函数的用法：计算x的y次方，如果z在存在，则再对结果进行取模，其结果等效于pow(x,y) %z
import math
math.pow(x, y[, z])
求明文m，用该函数求c（密文cipher）的d次方，得到：
$$d\equiv e^{-1}$$
$$m=pow(cipher,e^{-1})$$
d是e的乘法逆元 ，e^-1 是乘法逆元，并不是-1次方的意思
利用gmpy2库，来求出明文m
gmpy2这里主要是用于它的开方功能。即：c去开e次方（e=65537）
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
data = open('rsa_16m', 'r').read().split('\n')
m = gmpy2.iroot(int(data[1][4:], 16), int(data[2][4:], 16))[0]
print(long_to_bytes(m))
#注意python环境配置
pip3 install gmpy2
pip3 install Crypto
tips: 一些技巧
exp() 方法返回x的指数,ex。
以下是 exp() 方法的语法:
import math
math.exp( x )
log() 返回 x 的自然对数。
以下是 log() 方法的语法:
import math
math.log(x[, base])
注意：log()是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。
参数
- x – 数值表达式。
- base – 可选，底数，默认为 e。
$$ed\equiv 1 mod \varphi(n)$$
$$m^e mod n \equiv c$$
